Question

Дан периметр параллелограмма ABCD равный 18 см, высота, проведённая к большей стороне, ВН=1 см и его стороны относятся как 3:6. Найдите площадь параллелограмма.​

Answer 1

Дано:

P = 18 см

Высота BH = 1 см

Найти:

S - ?

Решение:

18:2 = 9 см

9:9 = 1 см

1 х 6 = 6 см

6 х 1 = 6 см

S = 6 см

(необходимо сделать рисунок)

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма, нам необходимо знать длину его основания и высоту. Основание параллелограмма - это большая сторона, а высота - это расстояние от этой стороны до противоположной стороны.

Из условия известно, что высота ВН равна 1 см, и стороны параллелограмма относятся как 3:6, что можно упростить до 1:2.

Пусть x - длина меньшей стороны параллелограмма, и 2x - длина большей стороны.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины высоты параллелограмма:

x^2 + 1^2 = (2x)^2 x^2 + 1 = 4x^2 1 = 4x^2 - x^2 1 = 3x^2

Теперь найдем значение x:

3x^2 = 1 x^2 = 1/3 x = √(1/3) x = 1/√3

Теперь мы знаем длины сторон параллелограмма: меньшая сторона x = 1/√3 см и большая сторона 2x = 2/√3 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, используя формулу:

Площадь = большая сторона * высота

Площадь = (2/√3 см) * (1 см) = (2/√3) см² ≈ 1.155 см².

Итак, площадь параллелограмма составляет примерно 1.155 квадратных сантиметра.