Question

В корзине лежит 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине?

Answer 1

Ответ:

3) Так как всего в корзине 30 грибов, груздей не может быть больше 11 (то есть 11 быть может), а рыжиков не может быть больше 19 (то есть 19 быть может), то нам подходит такой исход: 11 груздей, 19 рыжиков

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Допустим, что в корзине есть x рыжиков и (30 - x) груздей.

Условие задачи говорит нам, что среди любых 12 грибов должен быть хотя бы один рыжик. Это означает, что в любой группе из 12 грибов, должен быть хотя бы один рыжик. То есть, из 12 грибов, (12 - 1) = 11 грибов будут груздями. Мы можем записать это как:

x + 11 = 12

Теперь рассмотрим условие, что среди любых 20 грибов должен быть хотя бы один груздь. Это означает, что в любой группе из 20 грибов, должен быть хотя бы один груздь. То есть, из 20 грибов, (20 - 1) = 19 грибов будут рыжиками. Мы можем записать это как:

(30 - x) + 19 = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 11 = 12
2. (30 - x) + 19 = 20

Решим первое уравнение:

x + 11 = 12 x = 12 - 11 x = 1

Теперь мы знаем, что в корзине 1 рыжик и (30 - 1) = 29 груздей. Таким образом, в корзине есть 1 рыжик.