Question

Помогите! Пять разных предметов раздают 8 людям причем может случиться так что некоторы получат по несколько предметов. Скльким способами может быть призведен раздел?

Answer 1

Ответ:

А) 24360 б) 2730 в) 6720

что то из этого так думаю

Answer 2

Чтобы рассчитать, сколькими способами можно раздать пять разных предметов восьми людям так, чтобы некоторые из них могли получить по несколько предметов, можно использовать комбинаторику и метод включения-исключения.

Сначала мы рассмотрим, сколько способов раздать предметы без каких-либо ограничений, то есть без учета того, что некоторые могут получить несколько предметов. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний:

C(8 + 5 - 1, 5) = C(12, 5) = 792.

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда некоторые люди получают по два предмета. Сначала выберем, какие из 8 человек получат по два предмета. Это можно сделать следующим образом:

C(8, k), где k - количество людей, получающих по два предмета (k может быть от 1 до 4).

Для каждого k выберем 2 предмета из оставшихся 5 для каждого человека. Это можно сделать следующим образом:

C(5, 2)^k.

Теперь мы можем использовать метод включения-исключения, чтобы учесть все возможные комбинации:

Способы = 792 - C(8, 1) * C(5, 2) + C(8, 2) * C(5, 2)^2 - C(8, 3) * C(5, 2)^3 + C(8, 4) * C(5, 2)^4.

Теперь вычислим это:

Способы = 792 - 8 * 10 + 28 * 100 - 56 * 1000 + 70 * 10000 = 792 - 80 + 2800 - 56000 + 700000 = 746512.

Итак, есть 746512 способов разделить 5 разных предметов между 8 людьми так, чтобы некоторые из них могли получить по несколько предметов.