Question

Среди счастливчиков, кому повезло поймать золотую рыбку, пожелавших новую квартиру оказалось 18 человек, дорогую машину – 14, хорошую работу – 28, квартиру и машину – 5, квартиру и работу – 10, машину и работу – 8, все три желания загадало 3 человека. Сколько всего человек поймали золотую рыбку? Сколько среди них загадавших только одно желание?

Answer 1

Ответ:

?1: 86 человек поймали золотую рыбку

?2:60 человек загадали только 1 желание

?1

18+14+28+5+10+8+3=86(чел)

?2

18+14+28=60(чел)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу с использованием принципа включения и исключения.

Обозначим: A - количество людей, которые пожелали новую квартиру (18 человек) B - количество людей, которые пожелали дорогую машину (14 человек) C - количество людей, которые пожелали хорошую работу (28 человек) AB - количество людей, которые пожелали как новую квартиру, так и дорогую машину (5 человек) AC - количество людей, которые пожелали как новую квартиру, так и хорошую работу (10 человек) BC - количество людей, которые пожелали как дорогую машину, так и хорошую работу (8 человек) ABC - количество людей, которые пожелали все три варианта (3 человека)

Используя принцип включения и исключения, мы можем найти общее количество людей, которые загадали хотя бы одно из трех желаний:

Всего пойманных золотых рыбок = A + B + C - (AB + AC + BC) + ABC

Вставим известные значения:

Всего пойманных золотых рыбок = 18 + 14 + 28 - (5 + 10 + 8) + 3 Всего пойманных золотых рыбок = 61 - 23 + 3 Всего пойманных золотых рыбок = 41

Теперь мы знаем, что всего 41 человек поймали золотую рыбку.

Чтобы найти количество людей, загадавших только одно желание, мы можем вычесть из общего числа пойманных рыбок тех, кто загадал два или все три желания:

Число людей, загадавших только одно желание = Всего пойманных золотых рыбок - (AB + AC + BC) + ABC Число людей, загадавших только одно желание = 41 - (5 + 10 + 8) + 3 Число людей, загадавших только одно желание = 41 - 23 + 3 Число людей, загадавших только одно желание = 21

Итак, среди тех, кому повезло поймать золотую рыбку, 21 человек загадали только одно желание.