Question

Помогите решить задачу по геодезии, пожалуйста Определить горизонтальное проложение теодолитного хода линии 1-2 по координатам точки 1 (+35;-35) и точки 2 (+85;-90) и диррекционный угол направления 1-2.

Answer 1

Горизонтальное расстояние d между двумя точками можно определить как гипотенузу в прямоугольном треугольнике по разности координат.

d = √(Δx)² + (Δy)²).

Находим разность координат точек 1 и 2.

Δx = +85 - (+35) = 50.

Δy = (-90) - (-35) = -55.

Ответ: d = √(50² + (-55)²) = √(2500 + 3025) = √5525 ≈ 74,33034.

Если знаки приращений   ΔХ    ΔУ

                                               +        -  то α = 360 - r.

r = arctg|(Δy/Δx)| = arctg(55/50) = arctg1,1 = 47,7263°

Ответ: α = 360 - 47,7263 = 312,2737°.

Answer 2

Для решения задачи по геодезии, вам потребуется определить горизонтальное проложение теодолитного хода (линии 1-2) по координатам точек 1 и 2, а также дирекционный угол направления 1-2.

1. Определение горизонтального проложения теодолитного хода: Горизонтальное проложение линии можно найти, используя координаты точек 1 и 2. Для этого используется формула расстояния между двумя точками на плоскости:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},\]

где \(d\) - расстояние между точками, \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек 1 и 2 соответственно.

В вашем случае:

\[d = \sqrt{(85 - 35)^2 + (-90 + 35)^2} = \sqrt{50^2 + (-55)^2} = \sqrt{2500 + 3025} = \sqrt{5525} \approx 74.34.\]

Таким образом, горизонтальное проложение теодолитного хода \(1-2\) составляет приблизительно \(74.34\) единиц.

2. Определение дирекционного угла: Дирекционный угол (или азимут) можно найти, используя арктангенс отношения разности координат по оси Y к разности координат по оси X:

\[\text{Азимут} = \arctan\left(\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\right).\]

В вашем случае:

\[\text{Азимут} = \arctan\left(\frac{-90 - (-35)}{85 - 35}\right) = \arctan\left(\frac{-55}{50}\right).\]

Используя калькулятор, вы найдете арктангенс примерно равным \(-46.31\) градуса.

Помните, что в геодезии азимут измеряется от севера в положительном направлении в пределах от 0 до 360 градусов. Если результат арктангенса отрицательный, добавьте 360 градусов, чтобы получить положительный азимут.

\[\text{Азимут} = 360 - 46.31 \approx 313.69.\]

Таким образом, дирекционный угол направления \(1-2\) составляет приблизительно \(313.69\) градусов.