Question

Нужно приготовить ванну 200 литровна 40 градусов.Смешали холодную (10 градусов) и горячую (60 градусов) воду.Сколько взято той и другой воды?

Answer 1

Пусть x-масса холодной воды

              y-масса горячей воды

Зная теплоемкость и разницу t(температур), мы можем посчитать, сколько энергии отдала горячая вода:

Q=y*c*t=4200*20*y=84000y

  горячая вода отдала 84000у энергии и её температура уменьшилась на 20 градусов, в то время как холодная вода получила столько же энергии, но при этом её температура увеличилась на 30 градусов.

Из соотношения 20/30, можно  сделать вывод, что y=1.5x

 Общий объем ванны, мы понимаем, что X+Y=200. Теперь, подставляем вместо Y Х и получаем формулу X+1.5X=200 => 2.5x=200

Х=200/2,5=80кг

Теперь, зная объем и массу холодной воды находим объем горячей Y=80*1.5=120кг.

Answer 2

Давайте обозначим количество холодной воды, которое нужно смешать, как x, а количество горячей воды - как y. Мы знаем, что их объем должен составлять 200 литров, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 200

Также мы знаем, что температура итоговой смеси должна быть 40 градусов. Мы можем использовать формулу для смешивания двух жидкостей с разными температурами, чтобы найти второе уравнение:

(10x + 60y) / 200 = 40

Решая эти два уравнения одновременно, мы можем найти значения x и y:

x + y = 200 (умножим на 10) 10x + 10y = 2000

10x + 60y = 8000 (умножим на 6 и вычтем из предыдущего уравнения) -50y = -6000 y = 120

Таким образом, нам нужно взять 120 литров горячей воды и 80 литров холодной воды.