Question

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,8 и 9​

Answer 1

Ответ (если цифры повторяются):

100

Объяснение:

Если в требуемые числа входят числа с повторяющимися цифрами, то таких числе 100:

на первой позиции (разряд сотен) могут быть только 1, 2, 8, 9, - 4 цифры;

на второй (разряд десятков) могут быть все пять цифр;

на третьей (разряд единиц) могут быть все пять цифр.

Итого получится: 4*5*5=100 (операция "логическое И").

Answer 2

Дано:

Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,8 и 9?

Решение:

Решим методом подбора. (без повторений чисел, например: 988)

$102 \: \: 108 \: \: 109 \: \: 120 \: \: 128 \: \: 129 \: \: 180 \: \: 182 \: \: 189 \: \:190 \: \: 192 \: \: 198 \\ 201 \: \: 208 \: \: 209 \: \: 210 \: \: 218 \: \: 219 \: \: 280 \: \: 281 \: \:289 \: \: 290 \: \: 291\: \: 298 \\ 801 \: \: 802 \: \: 809 \: \: 810 \: \: 812 \: \: 819 \: \: 820 \: \: 821 \: \: 829 \: \: 890 \: \: 891 \: \: 892 \\ 901 \: \: 902 \: \: 908 \: \: 910 \: \: 912 \: \: 918 \: \: 920 \: \: 921 \: \: 928 \: \: 980 \: \: 981 \: \: 982$

Строчка включает в себя: 12

Столбец включает в себя: 4

Итог: $\bf 12 \times 4 = 48$

Ответ: 48 трёхзначных чисел.

Answer 3

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 8 и 9 без повторений, нужно рассмотреть различные комбинации цифр и исключить числа с ведущим нулем.

У нас есть 5 цифр: 0, 1, 2, 8 и 9. Количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить, можно вычислить, используя принцип перестановок для сочетаний из 5 элементов, выбранных 3 по разным формулам.

1. Первая цифра не может быть нулем, поэтому у нас есть 4 варианта для первой позиции: 1, 2, 8, 9.
2. После того, как мы выбрали первую цифру, у нас остается 4 цифры для второй позиции (поскольку повторения запрещены).
3. После выбора первых двух цифр у нас останется 3 цифры для последней позиции.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из 0, 1, 2, 8 и 9, равно:

4 * 4 * 3 = 48

Итак, можно составить 48 трехзначных чисел из данных цифр.