Question

X^2 + 6x - 2 = 0, квадратное уравнение ​

Answer 1

x^2+6x-2=0

x1+x2=-6

x1*x2=-2

x1=-3+√11

x2=-3-√11

Answer 2

Ответ:

...

Объяснение:

x^2+6x-2=0

D=36-4*1*(-2)=36+8=44

х1=(-6-корень44)/2=(-6-2корень11)/2=2(-3-корень11)/2=-3-корень11

x2=(-6+2корень11)/2=2(-3+корень11)/2=-3+корень11=корень11-3

Как-то так вроде.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x^2 + 6x - 2 = 0 можно воспользоваться квадратным трёхчленом или квадратным завершением.

1. Метод квадратного трёхчлена:

Перепишем уравнение в следующем виде: x^2 + 6x = 2.

Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x (т.е. (6/2)^2 = 9):

x^2 + 6x + 9 - 9 = 2.

Теперь мы можем переписать левую часть как квадрат бинома: (x + 3)^2 = 2 + 9 = 11.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

x + 3 = ±√11.

Таким образом, два возможных значения x:

1. x = -3 + √11,
2. x = -3 - √11.

2. Метод квадратного завершения:

Перепишем уравнение в следующем виде: x^2 + 6x - 2 = 0.

Добавим и вычтем 2 на обе стороны:

x^2 + 6x + 9 - 11 = 2.

Теперь мы можем переписать левую часть как квадрат бинома: (x + 3)^2 - 11 = 2.

Приравниваем к нулю:

(x + 3)^2 = 13.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

x + 3 = ±√13.

Таким образом, два возможных значения x:

1. x = -3 + √13,
2. x = -3 - √13.

Оба метода приводят к одинаковым ответам.