Question

Раскройте скобки. (a+1)(b-1)+(b+1)(c-1)+(c+1)(a-1) * ab+bc+ac+a+b+cab+bc+ac-3ab+bc+ac+a+b+c-1ab+bc+ac-a-b-c+1​

Answer 1

Ответ: ab-3+bc+ac т.е (2)

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения раскроем скобки и выполним операции сложения и вычитания:

1. Раскроем скобки в левой части выражения: (a+1)(b-1) = ab - a + b - 1 (b+1)(c-1) = bc - b + c - 1 (c+1)(a-1) = ac - a + c - 1

Теперь заменим левую часть выражения на их развернутые формы:

(ab - a + b - 1) + (bc - b + c - 1) + (ac - a + c - 1)

2. Выполним операции сложения и вычитания:

ab + bc + ac - a + b - b + c - a + c - 1 - 1 - 1

3. Продолжим упрощение:

ab + bc + ac - a - a + c + c - 1 - 1 - 1

4. Проведем сокращение подобных слагаемых:

ab + bc + ac - 2a + 2c - 3

Теперь, когда мы упростили выражение в левой части, сравним его с правой частью:

ab + bc + ac + a + b + c - 1ab + bc + ac - a - b - c + 1

Оба выражения равны:

ab + bc + ac + a + b + c - 2ab - 2bc - 2ac + 1

Таким образом, выражение (a+1)(b-1)+(b+1)(c-1)+(c+1)(a-1) равно ab + bc + ac - 2a + 2c - 3.