Question

Основанием прямоугольной призмы является прямоугольник со сторонами 5см и 12см . Боковое ребро призмы равно 2корень30см. Найдите диагональ призмы. Заранее спасибо)

Answer 1

BD^AB^2+AB^2
BD^2=25+144=169,
BD=13.11

Answer 2

Для того чтобы найти диагональ призмы, нужно сначала найти высоту призмы.

Высота призмы - это расстояние между основаниями. В данном случае, высота призмы будет равна длине бокового ребра, так как боковое ребро перпендикулярно к основаниям прямоугольной призмы.

Дано: Боковое ребро = 2 * √30 см

Теперь найдем диагональ прямоугольника, которое является одной из боковых граней призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2

Диагональ^2 = 5^2 + 12^2

Диагональ^2 = 25 + 144

Диагональ^2 = 169

Диагональ = √169 = 13 см

Теперь у нас есть длина диагонали прямоугольника. Поскольку боковое ребро призмы равно длине этой диагонали, длина высоты призмы также будет 13 см.

Теперь мы можем найти диагональ призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора снова:

Диагональ_призмы^2 = (Длина_основания)^2 + (Высота)^2

Диагональ_призмы^2 = 12^2 + 13^2

Диагональ_призмы^2 = 144 + 169

Диагональ_призмы^2 = 313

Диагональ_призмы = √313 ≈ 17.69 см

Ответ: Диагональ призмы примерно равна 17.69 см.