Question

В прямоугольной трапеции АВСD ( BC||AD, угол А=углу В= 90°) диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD. AC= 5 корень из 2-х см. Диагональ АС являеься биссектрисой угла А. Найти периметр трапеции​

Answer 1

Ответ:

20+5^2

Объяснение:

Т. К ас- биссектриса, то угол BAC =углу CAD= 45 градусов, значит треугольник BAC равнобедренный и АB=BC

По теореме Пифагора AB^2+BC^2=AC^2

ПУСТЬ АB=BC=X

Тогда X^2+X^2=50

2x^2=50

X=5=AB=BC

Также в треугольнике ACD Угол CAD=Углу CDA =45 Градусов, значит AC=AD =5\/2 CD^2+ AC^2=AD^2

100=AD^2 AD=10

ПЕРИМЕТР РАВЕН 5+ 5 +5^2 +10=20+ 5^2

ОТВЕТ 20+5^2

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Пусть AB = a (большее основание трапеции),
• Пусть CD = b (меньшее основание трапеции),
• Пусть AC = 5√2 (диагональ трапеции).

Из условия задачи известно, что угол А = углу В = 90°, то есть трапеция прямоугольная.

Также известно, что диагональ AC является биссектрисой угла А. Это означает, что треугольник ABC разделяется диагональю AC на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, AC является гипотенузой этих треугольников, а AB и BC - их катеты.

Так как AC = 5√2, то каждый из катетов равен AC / √2 = (5√2) / √2 = 5 см.

Теперь мы можем выразить боковую сторону трапеции, зная катеты прямоугольных треугольников: CD = BC - AD = 5 - 5 = 0 см.

Однако, так как CD = 0 см, это приводит к несостоятельной ситуации. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или опечатка.

Если у вас есть дополнительные данные или корректировки в условии задачи, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам решить задачу.