Question

Решите квадратное уравнение : а) 2у²-9у+10=0 б) 8x²-12x=0 в) 7x²-21=0​

Answer 1

Объяснение:

б) 8х2-12х=0

д=(-12)^2-4*8*0

д=144=> два действительных корня

х1= 0

х2=1,5 или 3/2

Answer 2

Давайте решим каждое квадратное уравнение по очереди:

а) 2у² - 9у + 10 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 2, b = -9, c = 10

Вычислим дискриминант: D = (-9)² - 4 * 2 * 10 D = 81 - 80 D = 1

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

у₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: у₁,₂ = (-(-9) ± √1) / (2 * 2) у₁,₂ = (9 ± 1) / 4

Таким образом, получаем два корня: у₁ = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5 у₂ = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2

Ответ: уравнение 2у² - 9у + 10 = 0 имеет два корня: 2.5 и 2.

б) 8x² - 12x = 0

В данном случае у нас есть общий множитель x, поэтому мы можем вынести его за скобки:

x(8x - 12) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и один из них должен быть равен нулю, чтобы вся сумма была равна нулю.

Первый множитель: x = 0 Второй множитель: 8x - 12 = 0

Решим второе уравнение:

8x - 12 = 0 8x = 12 x = 12 / 8 x = 3 / 2

Ответ: уравнение 8x² - 12x = 0 имеет два корня: x = 0 и x = 3 / 2.

в) 7x² - 21 = 0

Сначала вынесем общий множитель:

7(x² - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и один из них должен быть равен нулю:

Первый множитель: 7 = 0 (не имеет решений) Второй множитель: x² - 3 = 0

Решим второе уравнение:

x² - 3 = 0 x² = 3 x = ±√3

Ответ: уравнение 7x² - 21 = 0 имеет два корня: x = √3 и x = -√3.