Question

Имеет ли уравнение x^2+y^2=9 решение? если да, приведите пример, если нет, объясните почему

Answer 1

Имеет.

з^2+у^2=9

х^2+у^2-9=0

f(x,y)=x^2+y^2-9

f(x,y)=x^2+y^2-9 fx=?

f(x,y)=x^2+y^2-9 fy =?

fx=2x

fy=2y

dy/dx = -2x/2y

dy/dx = -x/y

Answer 2

Да, уравнение x^2+y^2=9 имеет множество решений. Например, пара значений x=0 и y=±3 удовлетворяют уравнению, а также пара значений x=±3 и y=0. Кроме того, уравнение определяет окружность с центром в начале координат и радиусом 3, поэтому все точки на этой окружности также являются решениями уравнения.