Question

Запишите уравнение окружности с центром в точке С(3;-5),касающейся оси ординат.

Answer 1

Если окружность касается оси ординат, то её центр будет лежать на оси абсцисс (x-оси). Поскольку центр окружности C(3, -5) находится на оси ординат, то его абсцисса (x-координата) равна 3.

Уравнение окружности имеет следующий вид:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)

где \((h, k)\) - координаты центра, \(r\) - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности C(3, -5), поэтому уравнение примет вид:

\((x - 3)^2 + (y - (-5))^2 = r^2\)

Учитывая, что окружность касается оси ординат, радиус окружности будет равен расстоянию от центра до точки касания с осью ординат. Расстояние от центра C(3, -5) до оси ординат равно модулю абсциссы центра:

\(r = |3|\)

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(3, -5), касающейся оси ординат, будет:

\((x - 3)^2 + (y + 5)^2 = 9\)