Question

перпендикуляр,проведенный из центра основы конуса к твирной,делит её на отрезки 36см и64см (считая от вершины конуса)найдите высоту конуса

Answer 1

Для решения этой задачи используем свойство перпендикуляра, проведенного из центра основы конуса к его твёрдой. Этот перпендикуляр делит твёрдую на две равные части, таким образом, отрезок от вершины конуса до точки пересечения этого перпендикуляра с твёрдой равен радиусу основы конуса.

Обозначим высоту конуса как \(h\), радиус основы как \(r\), а полную длину твёрдой как \(l\).

Таким образом, у нас есть два уравнения, основанных на длинах отрезков, на которые делится твёрдая:

1. \(h + 36 = r\) 2. \(h + 64 = l - r\)

Теперь объединим эти уравнения. Сначала из уравнения (2) выразим \(r\):

\[r = l - h - 64\]

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

\[h + 36 = l - (l - h - 64)\]

Упростим:

\[h + 36 = h + 64\]

Теперь выразим \(h\):

\[h = 28\]

Таким образом, высота конуса равна 28 см.