Question

Основание AD трапеции ABCD равно 6 см ,а ее высота 4 см.Найдите площадь трапеции, если площадь  треугольника ABC равна 6 см2

Answer 1

Давай рассмотрим трапецию ABCD. Мы знаем, что основание AD равно 6 см, а высота трапеции (высота, опущенная из вершины C перпендикулярно основанию AD) равна 4 см.

Также у нас есть информация о площади треугольника ABC, которая равна 6 квадратным сантиметрам.

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \)

Зная площадь треугольника ABC и одну из его сторон (высоту), мы можем найти другую сторону (основание). Используем формулу:

\(6 = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times 4\)

Решаем уравнение относительно основания:

\(6 = 2 \times \text{основание}\)

\(\text{основание} = \frac{6}{2} = 3 \, \text{см}\)

Теперь у нас известны оба основания трапеции: \(AD = 6 \, \text{см}\) и \(BC = 3 \, \text{см}\). Мы можем использовать формулу для площади трапеции:

\( \text{Площадь} = \frac{(\text{сумма оснований}) \times \text{высота}}{2} \)

Подставим известные значения:

\( \text{Площадь} = \frac{(6 + 3) \times 4}{2} \) \( \text{Площадь} = \frac{9 \times 4}{2} \) \( \text{Площадь} = \frac{36}{2} = 18 \, \text{см}^2\)

Таким образом, площадь трапеции ABCD равна 18 квадратным сантиметрам.