Question

Найдите площадь пароллелограмма АВСD, если извкстно, что АВ перпендикулярно ВD , BE перпендикулярно AD, BE=20м, ED=12м

Answer 1

Треугольник BED:
L BED = 90 град.
BE = 20 м
ED = 12 м =>
BD^2 = BE^2 + ED^2 = 20^2 + 12^2 = 544 = (23,3...)^2 =>
BD = 23,3
Треугольники ABD и BED оба прямоугольные с одним равным углом BDE => их стороны пропорциональны:
AD : BD = BD : ED = AB : BE =>
AD = BD^2 \ ED = 23,3^2 \ 12 = 45,2... м =>
S (ABCD) = AD * BE = 45,2 * 20 = 904 м^2
Можно также решить через тригонометрические функции.