Question

АВСДА1В1С1Д1 прямая четырехугольная призма, основание который параллелограмм . ВЫчислите объём призмы, если АВ=4, АD=6, угол ABD=150, а площадь большей боковой грани 33 см

Answer 1

Vпризмы= Sосн*h,   Sосн=AD*AB*sinA=24*sin30=24*(1/2)=12

Sбок.грани=h*6=33, h=33/6.   Vпризмы=12*33/6 = 66 

Answer 2

Для вычисления объема призмы необходимо умножить площадь основания на высоту.

В данном случае основание призмы - параллелограмм, а его площадь можно вычислить по формуле S = a * h, где a - длина основания, h - высота.

У нас даны значения сторон основания: AB = 4 и AD = 6. Так как угол ABD = 150°, то угол ADB = 180° - 150° = 30°.

Теперь найдем высоту параллелограмма. Для этого построим высоту BH, которая будет перпендикулярна стороне AD. Треугольник ADB является прямоугольным, так как угол ADB = 90° (сумма углов треугольника равна 180°). Тогда BH является высотой треугольника ADB.

Так как угол ADB = 30°, то угол BHD = 180° - 30° = 150°. Из треугольника BHD, зная сторону BH = AD = 6 и угол BHD = 150°, мы можем найти высоту DH по теореме синусов:

sin(150°) = DH / BH sin(150°) = DH / 6

Так как sin(150°) = 0.5, то получаем:

0.5 = DH / 6 DH = 0.5 * 6 DH = 3

Таким образом, высота параллелограмма равна 3.

Теперь найдем площадь