Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!Дано треугольник АВС,плоскость альфа параллельна прямой АВ,пересекает сторону АС в точке А1,а сторону ВС в точке В1. А1В1=84см,АВ=112см, А1С-А1А=56см.Найти АС.

Answer 1

из параллельности плоскости и прямой следует, что треугольники АВС и А1В1С подобны...

АВ / А1В1 = АС / А1С

АС = А1С*АВ / А1В1

АА1+А1С =  А1С*АВ / А1В1

АА1 = А1С*(АВ / А1В1 - 1)

АА1 = (56+АА1)*(112/84 - 1) = (56+АА1)*(4/3 - 1) = (56+АА1) / 3

3*АА1 = 56 + АА1

АА1 = 56/2 = 28

А1С = 56+28 = 84

АС = 28+84 = 112

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойства параллельных прямых и подобия треугольников.

Известные данные:

- Треугольник ABC, где AB = 112 см. - Плоскость α параллельна прямой AB. - Плоскость α пересекает сторону AC в точке A1. - Плоскость α пересекает сторону BC в точке B1. - A1B1 = 84 см. - A1C - A1A = 56 см.

Решение:

1. Из свойства параллельных прямых, мы можем сказать, что отрезок A1B1 параллелен отрезку AB и имеет такую же длину. Таким образом, AB = A1B1 = 84 см.

2. Также из свойства параллельных прямых, мы знаем, что треугольники ABC и A1B1C подобны. Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

3. Мы можем записать пропорцию между сторонами треугольников: AB / A1B1 = AC / A1C.

Подставив известные значения, получим: 112 / 84 = AC / (A1C - 56).

4. Решим полученное уравнение относительно AC:

112 / 84 = AC / (A1C - 56).

Упростим левую часть уравнения: 112 / 84 = 4 / 3.

Подставим это в уравнение: 4 / 3 = AC / (A1C - 56).

Умножим обе части уравнения на (A1C - 56): (A1C - 56) * (4 / 3) = AC.

5. Теперь у нас есть уравнение для нахождения AC. Остается только найти значение A1C.

Из условия задачи известно, что A1C - A1A = 56 см.

Подставим это в уравнение: A1C - 56 = 56.

Прибавим 56 к обеим частям: A1C = 112 см.

6. Теперь, когда мы знаем значение A1C, мы можем подставить его в уравнение для AC:

AC = (A1C - 56) * (4 / 3).

Подставим значение A1C: AC = (112 - 56) * (4 / 3).

Вычислим это: AC = 56 * (4 / 3) = 224 / 3.

Получаем: AC ≈ 74.67 см.

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC составляет около 74.67 см.