Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD O центр основания,S-вершина,SO-15,AC-40.Найти боковое ребро SD.

Answer 1

ΔSOD, (AC=BD диагонали квадрата)  OD=1/2*40=20
SD=√20²+15²+25

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD O центр основания, S - вершина, SO - 15, AC - 40. Найти боковое ребро SD.

Решение:

Так как пирамида правильная, то основание ABCD - квадрат, и его диагонали AC и BD равны 40 см. Точка O - центр квадрата, поэтому OD - половина диагонали, то есть 20 см.

Рассмотрим треугольник SOD, он прямоугольный, так как перпендикуляр из вершины пирамиды к основанию проходит через центр квадрата. Тогда по теореме Пифагора найдем боковое ребро SD:

SD^2 = SO^2 + OD^2

SD^2 = 15^2 + 20^2

SD^2 = 225 + 400

SD^2 = 625

SD = √625

SD = 25 см

Ответ: боковое ребро SD равно 25 см.