Question

осевое сечение конуса-равностороний треугольник со стороной 2 см.найдите объем и площадь поверхности конуса

Answer 1

r=1

h=√(4-1)=√3

V=1/3 πr²h

V=⅓π1√3=(π√3)/3

Answer 2

Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник

Осевое сечение конуса, которое является равносторонним треугольником со стороной 2 см, имеет следующий вид:

     /\
    /  \
   /    \
  /______\

Расчет объема конуса

Объем конуса можно рассчитать по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h

где: - V - объем конуса - π - число пи, приближенно равное 3.14159 - r - радиус основания конуса - h - высота конуса

В данном случае, так как осевое сечение является равносторонним треугольником, его высота будет равна высоте конуса. Также, радиус основания конуса будет равен половине стороны треугольника.

Высота конуса: ``` h = 2 см ```

Радиус основания конуса: ``` r = (1/2) * 2 см = 1 см ```

Теперь мы можем рассчитать объем конуса: ``` V = (1/3) * 3.14159 * (1 см)^2 * 2 см ```

Расчет площади поверхности конуса

Площадь поверхности конуса можно рассчитать по формуле:

S = π * r * (r + l)

где: - S - площадь поверхности конуса - π - число пи, приближенно равное 3.14159 - r - радиус основания конуса - l - образующая конуса

Образующая конуса можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора, используя радиус основания и высоту конуса:

l = √(r^2 + h^2)

В данном случае, радиус основания конуса равен 1 см, а высота конуса равна 2 см. Подставим эти значения в формулу для образующей:

l = √((1 см)^2 + (2 см)^2)

Теперь мы можем рассчитать площадь поверхности конуса: ``` S = 3.14159 * 1 см * (1 см + l) ```

Результаты расчетов

Подставив значения в формулы, получаем следующие результаты:

Объем конуса: ``` V ≈ (1/3) * 3.14159 * (1 см)^2 * 2 см ≈ 2.0944 см³ ```

Площадь поверхности конуса: ``` S ≈ 3.14159 * 1 см * (1 см + l) ≈ 9.4248 см² ```

Объем конуса составляет примерно 2.0944 кубических сантиметра, а площадь поверхности конуса составляет примерно 9.4248 квадратных сантиметров.