Question

Вычислите площадь треугольника , зная , что его стороны равны 5;4; корень из 17

Answer 1

Дано: a=5, b=4, c=V17.Найти S 
Из теоремы косинусов cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab = (25+16-17)/40 = 3/5, sinC=4/5. 
S=1/2*a*b*sinC=1/2*5*4*4/5=8.

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, необходимо знать длины двух его сторон и угол между ними. В данном случае, известны только длины сторон, но неизвестен угол между ними.

Однако, можно воспользоваться формулой Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, равный половине суммы длин всех его сторон:

p = (a + b + c) / 2

В нашем случае, стороны треугольника равны 5, 4 и корень из 17. Подставим значения в формулу:

p = (5 + 4 + √17) / 2 p = (9 + √17) / 2

Теперь, найдем площадь треугольника, подставив значения в формулу Герона:

S = √(((9 + √17) / 2) *