Question

В треугольнике ABC угол С=90 градусов. На стороне AB взята точка М таким образом,что АМ=15см,ВМ=10см,расстояние от точки М до стороны ВС равно 8см. Найдите сторону АС.

Answer 1

пусть МН расстояние от М до ВС,

треугольники АВС и МВН подобны, поэтому АВ/МВ=АС/МН => AC=AB*MH/MB=25*8/10=20

Answer 2

1. Если мы составим грамотный чертеж, и учитывая, что расстояние от М до стороны ВС - это высота, проведенная их М к ВС (по определению расстояния от точки до отрезка), обозначим точку на ВС точкой К, причем из опр-я высоты МК перпендикулярна ВС.

 

На рисунке четко видно, что тр-ки АВС и МВК - подобны, т.к. у них общий угол В, а углы АСВ и МКВ - прямые следовательно при равенстве углов, треугольники подобны, а соотношения их соответственных сторон одинаковы

 

АВ = АМ+МВ = 15+10=25 см = гипотенуза тр-ка АВС

МВ = 10 см - гипотенуза тр-ка МВК

По закону подобия тр-ков соотношения их катетов АС и МК такое же, как и соотношение гипотенуз, значит

АС : МК = АВ : МВ

ас : 8 = 25 : 10

АС :8 = 2.5

АС = 2.5*8 = 20 см - искомая сторона АС

 

Удачи!

Answer 3

Дано:

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. 2. На стороне AB взята точка M так, что AM = 15 см и BM = 10 см. 3. Расстояние от точки M до стороны BC равно 8 см.

Требуется найти сторону AC.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае стороны AC) равен сумме квадратов длин катетов (сторон AB и BC).

Мы знаем, что \(AB = AM + BM = 15 + 10 = 25\) см.

Также, мы знаем, что расстояние от точки M до стороны BC равно 8 см, следовательно, \(BC = BM - MC = 10 - 8 = 2\) см.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляем известные значения:

\[AC^2 = 25^2 + 2^2\]

\[AC^2 = 625 + 4\]

\[AC^2 = 629\]

Теперь найдем квадратный корень:

\[AC = \sqrt{629}\]

Это приблизительно равно 25.1 см (округлено до одного знака после запятой).

Таким образом, сторона AC треугольника ABC равна приблизительно 25.1 см.