Question

В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами АС и СВ дано АВ=3, cosA=0,75. Вычислите ВС.решить без теоремы косинусов, это 8 класс....)

Answer 1

угол В равен углу А поэтому cosB=0.75

проведем высоту СН

тогда по определению косинуса из треуголника СНВ cosB=HB/BC => 

BC=HB/cosB HB=1/2AB=1.5

BC=1.5/0.75=2

Ответ 2

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и угловой мерой. Для начала, у нас есть равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AC и BC. Также дано, что AB = 3 и cos(A) = 0,75.

Поскольку треугольник равнобедренный, то углы A и B равны, обозначим их меру через α. Также обозначим сторону BC через х.

У нас есть следующие утверждения: 1. Стороны AB и AC равны (равнобедренность треугольника). 2. cos(A) = 0,75.

Используем формулу косинуса для угла A: \[ \cos(A) = \frac{BC}{AB} \]

Подставим известные значения: \[ 0,75 = \frac{x}{3} \]

Теперь найдем значение x, умножив обе стороны на 3: \[ x = 0,75 \times 3 \] \[ x = 2,25 \]

Таким образом, сторона BC равна 2,25.