Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ПРОШУУ... В шар диаметр которой равен 13 см, вписано правильную четырехугольную призму. Сторона основания призмы равна 6 корень 2 см. Найти объем этой призмы.

Answer 1

Радиус описанной окружности около основания
r= a/√3 = 6√2/√3
расстояние от центра шара до основания
H/2=√(6.5^2-(6√2/√3)^2)=√18.25
высота призмы
H=√73
Sосн = √3/4 а^2 = √3/4* 72=18√3
обьем призмы = Sосн*H = 18√3*√73= 18√219

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета объема призмы. Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

Нахождение площади основания

У нас дано, что сторона основания призмы равна 6√2 см. Так как основание призмы - правильный четырехугольник, то сторона четырехугольника равна диагонали квадрата, вписанного в данный четырехугольник. Поэтому, для нахождения площади основания призмы, нам необходимо найти площадь этого квадрата.

Диагональ квадрата равна диаметру вписанной окружности, которая в данном случае равна 13 см. Так как диаметр равен 2 радиусам, то радиус вписанной окружности равен 13/2 = 6.5 см.

Теперь можно найти сторону квадрата, используя теорему Пифагора: сторона квадрата = √(2 * радиус^2) = √(2 * 6.5^2) = √(2 * 42.25) = √84.5 ≈ 9.2 см.

Таким образом, площадь основания призмы равна стороне квадрата в квадрате: площадь основания = (сторона основания)^2 = (9.2)^2 ≈ 84.64 см^2.

Нахождение высоты призмы

Высоту призмы можно найти, зная радиус вписанной окружности и сторону основания призмы. Высота призмы равна диаметру вписанной окружности, то есть 13 см.

Нахождение объема призмы

Теперь, когда мы знаем площадь основания (84.64 см^2) и высоту призмы (13 см), мы можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту:

Объем = площадь основания * высота = 84.64 см^2 * 13 см ≈ 1098.32 см^3.

Таким образом, объем данной призмы составляет примерно 1098.32 см^3.