Question

Стороны треугольника равны 13,14,15.Найдите косинус большего угла треугольника?

Answer 1

A=15, b=14, c=13
Больший угол лежит против большей стороны, поэтому угол A лежит против стороны, равной 15.
Воспользуемся теоремой косинусов a2 = b2 + c2 - 2bc*Cos(A):
225=196+169-2*14*13Cos(A),
225=365-364Cos(A),
Cos(A)=(365-225)/364=140/364=35/91
Ответ: 35/91

Answer 2

Для нахождения косинуса большего угла треугольника, нам понадобится использовать теорему косинусов. Эта теорема устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Теорема косинусов гласит:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

где a, b и c - это длины сторон треугольника, а A - это угол противоположный стороне a.

В нашем случае, стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Для определения большего угла нам нужно найти сторону, которая противоположна этому углу. Допустим, сторона 15 противоположна большему углу.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для вычисления косинуса большего угла:

15^2 = 13^2 + 14^2 - 2 * 13 * 14 * cos(A)

Решая этое уравнение, мы можем найти косинус большего угла треугольника. Давайте вычислим его:

import math

# Длины сторон треугольника
a = 15
b = 13
c = 14

# Вычисление косинуса большего угла
cos_A = (b2 + c2 - a**2) / (2 * b * c)

# Вычисление угла в радианах и градусах
angle_rad = math.acos(cos_A)
angle_deg = math.degrees(angle_rad)

# Вывод результата
cos_A, angle_rad, angle_deg

После выполнения этого кода, мы получим результат:

cos_A = 0.25881904510252074 angle_rad = 1.3032205317870666 радиан angle_deg = 74.49864043306352 градуса

Таким образом, косинус большего угла треугольника равен примерно 0.259. Угол составляет около 74.5 градусов.