Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. найдите высоту, проведенную к гипотенузе

Answer 1

Пусть катеты a, b. Тогда гипотенуза с = sqrt(a^2 + b^2).

Найдем площадь двумя способами:
S = 1/2 ab = 1/2 ch
h = ab/c

В этой задаче a=15, b=20, c=25
h = 15 * 20 / 25 = 12

Answer 2

Для нахождения высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой высоты, которая связывает катеты и гипотенузу. В данном случае у нас есть катеты, равные 15 и 20, и мы хотим найти высоту, проведенную к гипотенузе.

Формула для высоты, проведенной к гипотенузе

Формула для высоты, проведенной к гипотенузе в прямоугольном треугольнике выглядит следующим образом: \[ h = \frac{a \times b}{c} \] где: - \( h \) - высота, проведенная к гипотенузе - \( a \) и \( b \) - длины катетов - \( c \) - длина гипотенузы

Решение

Подставим известные значения в формулу: \[ h = \frac{15 \times 20}{\sqrt{15^2 + 20^2}} \] \[ h = \frac{300}{\sqrt{225 + 400}} \] \[ h = \frac{300}{\sqrt{625}} \] \[ h = \frac{300}{25} \] \[ h = 12 \]

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами, равными 15 и 20, равна 12.