Question

1.22. Через прямі АВ і АС проведено площину. Доведіть, що цій площині належить медіана АМ трикутника ABC.​

Answer 1

Відповідь на фото...

Answer 2

Для того щоб довести, що площині, яка проходить через прямі AB і AC, належить медіана AM трикутника ABC, давайте розглянемо деякі геометричні властивості.

1. За визначенням, медіана трикутника - це відрізок, який сполучає вершину трикутника (у нашому випадку вершину A) і середину протилежного відрізка (BC). Тобто, M - це середина BC.

2. Оскільки площина проходить через прямі AB і AC, то вона також проходить через всі точки, які лежать на цих прямих.

3. Точка M, як середина BC, лежить на прямій BC.

4. Отже, точка M лежить і на прямій AB, і на прямій AC.

5. Таким чином, точка M лежить у площині, яка проходить через прямі AB і AC.

Отже, ми довели, що медіана AM трикутника ABC лежить у площині, яка проходить через прямі AB і AC.