Question

Помогите пожалуста прошу) Составьте уравнение прямой проходящей через точки: A(9;-3) и B(-6;1) A(3;-1) и B(-7;-3) A(0;4) и B(-2;0)

Answer 1

Решение задания на фото

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу наклона и точку. Формула наклона прямой выглядит следующим образом:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой, а m - наклон прямой.

Давайте составим уравнения прямой для каждой пары точек:

1) A(9, -3) и B(-6, 1):

Вычислим наклон прямой используя формулу:

m = (1 - (-3)) / (-6 - 9) = 4 / (-15) = -4/15

Теперь мы можем использовать найденный наклон и одну из точек, например, точку A(9, -3), чтобы составить уравнение прямой в общем виде:

y - y₁ = m * (x - x₁)

Подставляем значения:

y - (-3) = (-4/15) * (x - 9)

Упрощаем:

y + 3 = (-4/15) * (x - 9)

2) A(3, -1) и B(-7, -3):

Вычисляем наклон прямой:

m = (-3 - (-1)) / (-7 - 3) = -2 / (-10) = 1/5

Составляем уравнение прямой, используя точку A(3, -1):

y - y₁ = m * (x - x₁)

Подставляем значения:

y - (-1) = (1/5) * (x - 3)

Упрощаем:

y + 1 = (1/5) * (x - 3)

3) A(0, 4) и B(-2, 0):

Вычисляем наклон прямой:

m = (0 - 4) / (-2 - 0) = -4 / (-2) = 2

Составляем уравнение прямой, используя точку A(0, 4):

y - y₁ = m * (x - x₁)

Подставляем значения:

y - 4 = 2 * (x - 0)

Упрощаем:

y - 4 = 2x

Это уравнение уже находится в наиболее простом виде.

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.