Question

Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB. Вычислите периметр четырёхугольника MNPQ, если AC= 17 см и BD= 17 см.

Answer 1

MN - средняя линия треугольника АDС (так как  отрезок MN соединяет середины сторон AD и CD - дано). Значит MN=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QP - средняя линия треугольника АВС (так как  отрезок QP соединяет середины сторон AB и BC - дано). Значит QP=(1/2)*AC=17/2=8,5см.
QM и NP - среднии линии треугольников ADB и DCB соответственно (дано), значит QM=NP=(1/2)*DB =  17/2=8,5см.
Периметр четырехугольника MNPQ = 4*8,5=34см. Это ответ.