Question

Дано рівнобедрений трикутник, основа якого 32 см, а бічна сторона 20 см, знайдіть висоту, проведену до основи.ПоМоГиТе ​

Answer 1

Высота в равнобедренном треугольнике - является медианой ⇒ AB₁ = B₁C = 16 см

ΔABB₁ - прямоугольный (∠B₁ = 90°) ⇒ AB² = AB₁² + BB₁² (теорема Пифагора)

20² = 16² + h² (BB₁ = h)

h² = 20² - 16² = (20 - 16)(20 + 16) = 4 · 36 ⇒ h = 2 · 6 = 12 см

Answer 2

Для знаходження висоти рівнобедреного трикутника можна скористатися теоремою Піфагора, оскільки рівнобедрений трикутник можна розділити на два прямокутні трикутники, де один з катетів буде висотою, а інший - половиною основи. Давайте підставимо дані у формулу Піфагора:

a^2 = b^2 + c^2,

де:

• a - гіпотенуза (бічна сторона рівнобедреного трикутника),
• b - половина основи (16 см),
• c - висота (що нас цікавить).

Тепер підставимо відомі значення:

20^2 = 16^2 + c^2,

400 = 256 + c^2.

Тепер віднімемо 256 від обох боків рівняння:

400 - 256 = c^2,

144 = c^2.

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків, щоб знайти значення c:

c = √144, c = 12 см.

Отже, висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 12 см.