Question

При збільшенні круга його площа збільшилася у 9 разів. У скільки разів збільшилася довжина кола​

Answer 1

Площадь круга находится по формуле:

$S = \pi r^{2}$

Чтобы площадь увеличилась в 9 раз, нужно чтобы радиус увеличился в 3 раза:

$S \uparrow 9 \Rightarrow r \uparrow 3$

Длина окружности находится по формуле:

$C = 2 \pi r$

Если радиус увеличился в 3 раза, то длина окружности увеличится в 3 раза:

$r \uparrow 3 \Rightarrow C \uparrow 3$

Answer 2

Площа круга обчислюється за формулою S = πr^2, де "r" - радіус круга. Якщо площа збільшилася у 9 разів, це означає, що нова площа "S'" дорівнює 9 разів старій площі:

S' = 9S

Довжина кола обчислюється за формулою L = 2πr.

Якщо ми збільшили площу круга у 9 разів, радіус "r" також збільшився у √9 = 3 рази, оскільки площа пропорційна квадрату радіуса. Тому новий радіус "r'" дорівнює 3r.

Тепер обчислимо нову довжину кола "L'" з новим радіусом:

L' = 2πr' = 2π(3r) = 6πr

Отже, довжина кола збільшилася у 6 разів.