Question

Визначте координати центру і радіус R кола, заданого рівнянням x²+ y² - 4x + 2y = 11

Answer 1

ответ: .................

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра и радиус круга, заданного уравнением x² + y² - 4x + 2y = 11, нам необходимо привести это уравнение к каноническому виду уравнения окружности.

Сначала перенесем все переменные на левую сторону уравнения:

x² - 4x + y² + 2y = 11

Затем завершим квадратное выражение для x и y, добавив и вычтя нужные значения:

(x² - 4x + 4) + (y² + 2y + 1) = 11 + 4 + 1

(x - 2)² + (y + 1)² = 16

Теперь это уравнение имеет канонический вид уравнения окружности: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

Сравнивая соответствующие части уравнений, получаем:

(x - 2)² + (y + 1)² = 16

Таким образом, центр окружности имеет координаты (2, -1), а радиус равен √16 = 4.