Question

Знайти площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 12см, а висота – 16см.

Answer 1

Ответ:

240π см²

Объяснение:

Теорема Пифагора

L=√(h²+R²)=√(16²+12²)=√(256+144)=√400=

=20см

Sбок=πRL=20*π*12=240π см²

Answer 2

Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою:

\[ S_{\text{біч}} = \pi \cdot r_{\text{б}} \cdot l, \]

де \( r_{\text{б}} \) - радіус основи конуса, а \( l \) - обхідна (накривна) довжина конуса.

Обхідну довжину конуса можна знайти за теоремою Піфагора для правильного трикутника, утвореного радіусом основи конуса (\( r_{\text{б}} \)), висотою конуса (\( h \)), і обхідною довжиною (\( l \)):

\[ l = \sqrt{r_{\text{б}}^2 + h^2}. \]

В даному випадку, радіус основи \( r_{\text{б}} = 12 \) см і висота \( h = 16 \) см.

1. Знайдемо обхідну довжину \( l \):

\[ l = \sqrt{12^2 + 16^2} \]

\[ l = \sqrt{144 + 256} \]

\[ l = \sqrt{400} \]

\[ l = 20 \] см.

2. Тепер підставимо значення \( l \) у формулу площі бічної поверхні:

\[ S_{\text{біч}} = \pi \cdot 12 \cdot 20 \]

\[ S_{\text{біч}} = 240 \pi \]

Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює \( 240 \pi \) квадратних сантиметрів. Якщо потрібно отримати числове значення, можна підставити значення для числа \(\pi\), яке часто апроксимується як 3.14.