Question

Дано прямокутний трикутник ABC (C = 90°), B = 27°, CD - висота, СК - бісектриса кута АСВ. Знайди DKC

Answer 1

Ответ:

∠DKC = 72°.

Объяснение:

СК - биссектриса прямого угла  =>   ∠ВСК = 45°.

В прямоугольном треугольнике СDB ∠ВСD = 90° - 27° = 63° (по сумме острых углов).  =>  

∠DСК = ∠ВСD -  ∠ВСК = 63° - 45° = 18°. Тогда в прямоугольном треугольнике DCK

∠DKC = 90° - 18° = 72°.

Answer 2

Для того чтобы найти DKC, нам нужно использовать теорему синусов.

Сначала найдем угол DCK. Так как CD - высота, то угол DCK равен углу B, то есть 27°.

Теперь найдем угол DCK. Так как CK - биссектриса угла ACB, то угол DCK равен углу ACD, который можно найти, используя теорему синусов:

sin(ACD) = CD/AC sin(ACD) = CD/BC sin(ACD) = CD/BC sin(ACD) = CD/BC

Теперь найдем угол DCK:

DKC = 180° - DCK - ACD DKC = 180° - 27° - ACD

Теперь мы можем найти угол DKC:

DKC = 180° - 27° - ACD DKC = 180° - 27° - ACD

Таким образом, мы можем найти угол DKC, используя теорему синусов.