Question

15 балів!!!Радіус кола вписаного в квадрат дорівнює 3√2 .Знайдіть площу квадрата. срочно​

Answer 1

Відповідь:
72 ед²

Розв'язання:
а=2r=2*3√2=6√2 ед.
S=a²=(6√2)²=36*2=72 ед²

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо сторону квадрата.

Радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює половині діагоналі квадрата. Половина діагоналі дорівнює радіусу, тому діагональ дорівнює удвічі радіусу.

Діагональ квадрата може бути знайдена за допомогою формули Піфагора, оскільки він є прямокутним трикутником зі сторонами, рівними сторонам квадрата.

За позначенням x - сторона квадрата:

Діагональ² = x² + x² = 2x²

Діагональ = √(2x²) = x√2

Оскільки радіус кола дорівнює половині діагоналі, маємо:

x√2 = 3√2

Поділимо обидві частини рівняння на √2:

x = 3

Тепер, коли ми знаємо сторону квадрата, можемо обчислити його площу.

Площа квадрата дорівнює сторона²:

Площа = 3² = 9

Отже, площа квадрата дорівнює 9.