Question

2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:   6 см.   9 см.   30 см.

Объяснение:

х см - одна сторона

х+3 см - другая сторона

Площадь S=x(x+3) = 54;

x²+3x -54=0;

по т. Виета

x1+x2=3;

x1*x2 = 54;

x1= -9 - не соответствует условию

x2=a=6 см - ширина прямоугольника

b=a+3 = 6+3 = 9 см  - длина  прямоугольника.

Периметр  P=2(a+b) = 2(6+9) = 2*15 = 30 см.

Answer 2

Ответ:

6см, 9см, 30см

Объяснение:

подробное решение показано на ыото, удачи !

Answer 3

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x + 3) см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

x * (x + 3) = 54

Распределим многочлен:

x^2 + 3x = 54

Перенесем все в левую часть уравнения:

x^2 + 3x - 54 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать факторизацию, либо применить квадратное уравнение.

Применим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 3 и c = -54. Подставим значения:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -54)) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 216)) / 2

x = (-3 ± √225) / 2

x = (-3 ± 15) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x1 = (-3 + 15) / 2 = 12 / 2 = 6

x2 = (-3 - 15) / 2 = -18 / 2 = -9

Так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной, отбрасываем значение x2 = -9.

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 6 см. Тогда другая сторона будет равна 6 + 3 = 9 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Подставляем известные значения:

P = 2 * (6 + 9) = 2 * 15 = 30 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см, а его периметр равен 30 см.