Question

Знайти скалярний добуток векторів а і b, якщо а (-1; 15; 2) і b (3; -2; 5).

Answer 1

Ответ:

Скалярний добуток -33.

Знайти скалярний добуток векторів а і b, якщо а (-1; 15; 2) і b (3; -2; 5).

Скалярний добуток двох векторів a і b визначається за формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃,

де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.

У даному випадку:

a₁ = -1, a₂ = 15, a₃ = 2, b₁ = 3, b₂ = -2, b₃ = 5.

Підставляємо ці значення у формулу:

a · b = (-1) * 3 + 15 * (-2) + 2 * 5.

Обчислюємо:

a · b = -3 + (-30) + 10 = -33.

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює -33.

Answer 2

Для знаходження скалярного добутку двох векторів а і b використовується наступна формула:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Де a₁, a₂, a₃ - координати вектора а, а b₁, b₂, b₃ - координати вектора b.

Застосуємо цю формулу до векторів а (-1; 15; 2) і b (3; -2; 5):

a · b = (-1) * 3 + 15 * (-2) + 2 * 5 = -3 - 30 + 10 = -23

Отже, скалярний добуток векторів а і b дорівнює -23.