Question

Найдите боковые рёбра правильной шестиугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 2см и 1 см, а высота равна 3см

Answer 1

Ответ:

√10см

Объяснение:

Шестиугольник в основании делиться на 6 равных треугольников.

А1О1=А1В1=1см

АО=АВ=2см

АА1О1О- прямоугольная трапеция.

О1О=А1М=3см высота.

АМ=АО-А1О1=2-1=1см

∆АА1М- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АА1=√(А1М²+АМ²)=√(1²+3²)=√10см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические формулы для правильной шестиугольной усечённой пирамиды. Пусть "a" обозначает длину стороны основания пирамиды, "b" - длину стороны основания усеченной части пирамиды, "h" - высоту пирамиды.

В данном случае, у нас есть два основания с длинами сторон 2 см и 1 см, а высота равна 3 см. Заметим, что основания являются правильными шестиугольниками, поэтому все их стороны равны. Поэтому мы можем считать, что сторона основания пирамиды равна 2 см.

Для нахождения боковых рёбер, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной бокового ребра, высотой и отрезком, соединяющим центры оснований.

Пусть "s" обозначает половину длины бокового ребра, которое мы хотим найти. Тогда мы можем записать уравнение:

s^2 = h^2 + (a - b/2)^2

Подставляя значения, получаем:

s^2 = 3^2 + (2 - 1/2)^2 s^2 = 9 + (4 - 1/2)^2 s^2 = 9 + (7/2)^2 s^2 = 9 + 49/4 s^2 = 36/4 + 49/4 s^2 = 85/4

Чтобы найти значение s, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

s = sqrt(85/4) s = sqrt(85)/2

Таким образом, длина боковых рёбер равна sqrt(85)/2 см.