Question

Синус острого угла равен 3/4 , найдите косинус и тангенс этого угла

Answer 1

ОТВЕТЫ:

$\cos( \alpha ) = \frac{ \sqrt{7} }{4} \\ \\ \tan( \alpha ) = \frac{3 \sqrt{7} }{7}$

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Известно, что синус острого угла (θ) равен 3/4.

Тригонометрическое соотношение для синуса гласит: sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза

По определению, гипотенуза всегда равна 1, поскольку мы рассматриваем острый угол внутри прямоугольного треугольника.

Заменяя известные значения в тригонометрическом соотношении, получаем: 3/4 = противолежащий катет / 1

Таким образом, противолежащий катет равен 3/4.

Теперь мы можем найти косинус и тангенс острого угла.

Косинус острого угла (θ) определяется следующим соотношением: cos(θ) = прилежащий катет / гипотенуза

Так как гипотенуза равна 1, прилежащий катет равен корню из (1^2 - (3/4)^2) по теореме Пифагора: cos(θ) = √(1 - (3/4)^2) = √(1 - 9/16) = √(7/16) = √7/4

Тангенс острого угла (θ) выражается через отношение синуса косинусу: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ) = (3/4) / (√7/4) = (3/4) * (4/√7) = 3/√7

Итак, косинус острого угла равен √7/4, а тангенс равен 3/√7.