Question

В равнобедренном треугольнике АВС УГОЛ В=120 ГРАДУСОВ АВ=16СМ НАЙДИТЕ ДЛИНУ ВЫСОТЫ BD

Answer 1

Проводим BD, она делит угол пополам(т.к. т-к равнобедренный),
 т-к BDC(/D=90,/B=60,/C=30):
BD=1/2BC=8 см(лежит против угла 30 градусов

Answer 2

1)В равнобедренном треугольнике высота является и биссектрисой и медианой.Следовательно AD=CD. Угол ABD=120:2=60. Угол BDA=90 , тогда угол BAD=30 .Так как ADB прямоугольный . Мы знаем что по теореме катет лежащий напротив угла равным 30 равен половине гипотенузе. Значит BD= 16:1=8см
Ответ: высота BD=8 см

Answer 3

В равнобедренном треугольнике каждая высота является и медианой и биссектрисой угла, проведенного к основанию. Поэтому, чтобы найти длину высоты BD, нужно разделить основание АС на две равные части, а затем применить теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику BCD.

1. Найдем длину стороны BC: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Так как угол BAC = 120°, то два других угла, ABС и АСВ, равны между собой и каждый из них равен (180°-120°)/2 = 30°. В прямоугольном треугольнике АВС угол АВС = 90°, а значит угол САВ = (180°-90°-30°) = 60°. Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину стороны BC: sin(60°) = BC / 16 BC = 16 * sin(60°) = 13.86 см

2. Разделим основание АС на две равные части, обозначим точку деления как М. AM = MC = 8 см

3. Найдем длину отрезка BD: В треугольнике BCD прямой угол находится в точке D, BD является высотой этого треугольника. Также мы знаем, что BM = 8 см и BC = 13.86 см. Тогда MD = BC/2 - BM = 13.86/2 - 8 = 0.93 см Используя теорему Пифагора, найдем BD: BD^2 = BM^2 + MD^2 BD^2 = 8^2 + 0.93^2 BD^2 = 64.7 BD ≈ 8.05 см

Ответ: длина высоты BD равна примерно 8.05 см.