Question

высота цилиндра равна 6 радиус основания равен 4.Концы данного отрезка лежат на окружности обоих оснований длина отрезка равна 8.Найдите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра

Answer 1

Ось цилиндра и отрезок АВ - скрещивающиеся прямые, так как эти две прямые не имеют общих точек, и не являюnся параллельными.
Цитата: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой".
Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на противоположные основания. Тогда плоскость АА1ВВ1 будет плоскостью, проходящей через прямую АВ параллельно оси цилиндра (так как АА1 и ВВ1 параллельны оси). Следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр ОН, проведенный из центра основания О к хорде АВ1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам.
Найдем по Пифагору длину хорды АВ1: АВ1=√(8²-6²)=2√7. Теперь найдем из треугольника АОН по Пифагору  искомое расстояние ОН.  ОН=√(АО²-АН²)=√(16-7)=3.
Ответ: расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 3.

Answer 2

Для нахождения расстояния от отрезка до оси цилиндра, мы можем использовать теорему Пифагора.

Поскольку концы отрезка лежат на окружности обоих оснований, отрезок является диаметром обеих окружностей. Это означает, что расстояние между двумя концами отрезка и центрами окружностей равно радиусу основания цилиндра, то есть 4.

Расстояние от отрезка до оси цилиндра равно половине диаметра обоих окружностей минус радиус основания цилиндра.

Диаметр каждой окружности равен 8, поэтому половина диаметра составляет 4. Вычитая радиус основания цилиндра, мы получаем:

Расстояние = 4 - 4 = 0.

Таким образом, расстояние от отрезка до оси цилиндра равно 0.