Question

Один из углов треугольника равен альфа .Найдите угол между биссектрисами двух других углов

Answer 1

ΔАВС, <B=α
Биссектриса АМ делит угол А на два <BAM=<CAM=х 
Биссектриса СK делит угол С на два <АСК=<ВСК
<С=180-<В-<A=180-α -2х.
<АСК=(180-α -2х)/2=90-α/2-х
Из ΔАОС найдем угол АОС:
<АОС=180-<САО-<АСО=180-х-(90-α/2 -х)=90+α/2

Answer 2

Пусть треугольник ABC имеет углы A, B и C, где A равен α. Чтобы найти угол между биссектрисами двух других углов, нам нужно найти значения этих углов.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол B + угол C = 180 - α.

Углы между биссектрисами и сторонами треугольника равны. Поэтому угол между биссектрисами углов B и C будет равен половине разности этих углов. Обозначим этот угол как β.

Тогда β = 1/2 |угол B - угол C| = 1/2 |(180 - α)/2 - (180 - α)/2| = 1/2 |0| = 0.

Таким образом, угол между биссектрисами углов B и C равен 0 градусов.