Question

B треугольник ABC, AC=BC=5, sin B= 3 пятых 5 Найти AB

Answer 1

Cos B=корень из(1-9/25)=4/5=0,8
Cos B =НВ/ВС
0,8=НВ/5
НВ=0,8•5=4
АВ=4•2=8

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. Согласно теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего угла постоянно для всех сторон и углов треугольника.

В данном случае, у нас даны две равные стороны треугольника: AC = BC = 5, и известен синус угла B: sin B = 3/5.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину третьей стороны AB.

Теорема синусов гласит: AB/sin A = AC/sin B

Мы знаем, что AC = BC = 5 и sin B = 3/5. Пусть угол A обозначает угол противолежащий стороне AB, тогда sin A обозначает sin A = sin(180° - B) = sin(180° - arcsin(3/5)).

Мы можем выразить AB из теоремы синусов: AB = AC * sin A / sin B

Подставим значения: AB = 5 * sin(180° - arcsin(3/5)) / (3/5)

Мы можем использовать свойства синуса и обратного синуса для нахождения sin(180° - arcsin(3/5)):

sin(180° - arcsin(3/5)) = sin(arcsin(3/5)) = 3/5

Подставим это значение: AB = 5 * (3/5) / (3/5)

Теперь мы можем упростить выражение: AB = 5

Таким образом, длина стороны AB равна 5.