Question

Определить высоту горы, если у подножия барометр показывает 745 мм.рт.ст., а на вершине 510 мм.рт.ст.

Answer 1

Ответ:

С подъемом вверх воздух становится все более разреженным, атмосферное давление падает (на 1 мм рт. ст. каждые следующие 12 метров), то есть 745-510=235, 235х12=2820.

Объяснение:

Answer 2

Для определения высоты горы можно воспользоваться барометрической формулой, которая связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря. Формула имеет вид:

\[ P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

где: - \( P \) - давление на определенной высоте, - \( P_0 \) - давление на уровне моря, - \( L \) - среднее значение температурного градиента в атмосфере (обычно принимается за 0.0065 K/m), - \( h \) - высота над уровнем моря, - \( T_0 \) - стандартная температура на уровне моря (обычно принимается за 288.15 K), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 m/s²), - \( M \) - молярная масса сухого воздуха (приблизительно 0.029 kg/mol), - \( R \) - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.314 J/(mol·K)).

Мы можем использовать эту формулу для двух точек: подножия горы и ее вершины.

Для подножия горы: \[ P_1 = P_0 \]

Для вершины горы: \[ P_2 = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

Отношение этих двух уравнений дает: \[ \frac{P_2}{P_1} = \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}} \]

Теперь мы можем выразить высоту горы (\( h \)): \[ h = \frac{T_0}{L} \cdot \left(1 - \left(\frac{P_2}{P_1}\right)^{\frac{R \cdot L}{g \cdot M}}\right) \]

Подставим значения: \[ h = \frac{288.15}{0.0065} \cdot \left(1 - \left(\frac{510}{745}\right)^{\frac{8.314 \cdot 0.0065}{9.8 \cdot 0.029}}\right) \]

После вычислений мы получим высоту горы.