Question

Высота горы — 840 м. Атмосферное давление у подножия горы — 750 мм рт. ст. Какое давление будет на вершине горы?

Answer 1

Изменение атмосферного давления на 1 мм. рт. ст происходит с повышением высоты на 10,5 метров. Для того, чтобы найти разницу давления у подножья и на вершине горы сперва следует найти отношение высоты горы к постоянному значению.

В таком случае получим:

840 / 10,5 = 80 мм. рт. ст (на столько давление на вершине горы ниже чем у ее подножья).

Находим значение атмосферного давления на вершине горы. Для этого от давления у подножья горы отнимаем разницу давления.

Получим:

750- 80 = 670мм. рт. ст.

Answer 2

Давление на вершине горы можно рассчитать с помощью формулы:

P2 = P1 * e^(-Mgh/RT)

где P2 - давление на вершине горы, P1 - атмосферное давление на уровне моря, e - основание натурального логарифма (приближенно равно 2.71828), M - молярная масса сухого воздуха (приближенно равна 0.02897 кг/моль), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2), h - высота горы (840 м), R - универсальная газовая постоянная (приближенно равна 8.314 Дж/моль∙К), T - температура воздуха (приближенно равна 288 К).

Подставляя значения в формулу, получаем:

P2 = 750 * e^(-0.02897 * 9.8 * 840 / (8.314 * 288))

Вычисляя эту формулу, получим:

P2 ≈ 659.84 мм рт. ст.

Таким образом, давление на вершине горы будет приблизительно равно 659.84 мм рт. ст.