Question

Решите задачу: Высота горы составляет 6000м, у подножья атмосферное давление равно 750 мм ртутного столба. Определите атмосферное давление на вершине горы?

Answer 1

Ответ:

150 мм р.ст.

Объяснение:

Поскольку на каждые 100 м подъема давление падает на 10 мм рт.ст

6000: 10 = 600

750-600= 150 мм

Answer 2

Відповідь: 150мм.рт.ст

Пояснення:

6000:10=600

750-600=150

Решил по примеру

Нам известно, что гора высотой 3150 м, а её давление снизу равняется 740 миллиметров ртутного столба. Также мы знаем, что давление уменьшается на 1 миллиметр каждые 10 метров. Для того, чтобы найти уровень давления наверху (вершина), разделим высоту горы на 10 метров, получим 315. На столько миллиметров ртутного столба у нас упадет давление при подъеме в гору. Теперь мы вычислим, какое именно оно будет на вершине: 740-315=425 миллиметров ртутного столба.

Ответ: 425 мм.рт.ст.

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать барометрическую формулу, которая описывает зависимость давления газа от высоты в поле силы тяжести. Для идеального газа, имеющего постоянную температуру и находящегося в однородном поле тяжести, барометрическая формула имеет следующий вид:

$$p=p_0 e^{-\frac{Mgh}{RT}}$$

где $p$ — давление газа на высоте $h$, $p_0$ — давление на нулевом уровне, $M$ — молярная масса газа, $g$ — ускорение свободного падения, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

В данной задаче нам известны следующие величины:

$p_0 = 750 \text{ мм рт.ст.} = 750 \cdot 133,3 \text{ Па} = 99 975 \text{ Па}$

$h = 6000 \text{ м} $

$M = 0,029 \text{ кг/моль}$ (примерное значение для воздуха)

$g = 9,8 \text{ м/с}^2$

$T = 273 \text{ К}$ (примерное значение для стандартных условий)

$R = 8,31 \text{ Дж/(моль·К)}$

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$p=p_0 e^{-\frac{Mgh}{RT}}=99 975 e^{-\frac{0,029 \cdot 9,8 \cdot 6000}{8,31 \cdot 273}}=38 942 \text{ Па}$$

Переводя в миллиметры ртутного столба, получаем:

$$p=38 942 \text{ Па} \cdot \frac{1}{133,3 \text{ Па}}=292 \text{ мм рт.ст.}$$

Ответ: атмосферное давление на вершине горы составляет примерно 292 мм рт.ст.