Question

Решите задачи 1 Атмосферное давление на уровне моря составляет 760 мм.рт.ст. Какое давление будет на высоте 300 м над уровнем моря? 2 Рассчитайте высоту холма, если атмосферное давление у его подножья составляет 760 мм.рт.ст, а на его вершине – 744 мм.рт.ст. 3 Рассчитайте высоту холма, если атмосферное давление у его подножья составляет 760 мм.рт.ст, а на его вершине – 750 мм.рт.ст. 4 Атмосферное давление на уровне моря составляет 760 мм.рт.ст. Какое давление будет на высоте 500 м над уровнем моря?

Answer 1

1.Атмосферное давление понижается на 1 мм каждые 10 метров

Отсюда можно выяснить, что на высоте 500 метров атмосферное давление будет равно: 760- (300:10) =760-30=730

2. В нижних слоях атмосферы с каждыми 10,5м давление падает на 1мм рт столба.

Рассчитаем насколько упало давление на вершине холма по сравнению с его подножием:

760-744=16 мм рт столба.

Теперь посчитаем высоту, на которую надо подняться, чтобы давление изменилось на столько:

10,5*16=168м

Ответ: 168 метров

3. 760-750=10 мм рт столба.

10,5*10=105м

Ответ: 105 метров

4.  760- (500:10) =760-50=710

Answer 2

Question 1: Атмосферное давление на уровне моря составляет 760 мм рт. ст. Какое давление будет на высоте 300 м над уровнем моря?

To solve this problem, we can use the relationship between atmospheric pressure and altitude. The atmospheric pressure decreases with increasing altitude. The relationship between pressure and altitude can be approximated using the barometric formula.

The barometric formula states that the atmospheric pressure at a certain altitude can be calculated using the following equation:

P = P0 * exp(-h / H)

Where: P is the atmospheric pressure at the given altitude, P0 is the atmospheric pressure at sea level, h is the altitude above sea level, and H is the scale height.

The scale height, H, is a constant that represents the average vertical distance over which the atmospheric pressure decreases by a factor of e (approximately 2.71828). It varies depending on factors such as temperature and composition of the atmosphere but is typically around 8,000 meters.

Let's calculate the atmospheric pressure at a height of 300 meters above sea level using the given information:

Given: P0 = 760 mmHg (at sea level) h = 300 m (altitude)

Calculations: P = P0 * exp(-h / H) P = 760 * exp(-300 / 8000) P ≈ 746.29 mmHg

Therefore, the atmospheric pressure at a height of 300 meters above sea level would be approximately 746.29 mmHg.

Question 2: Рассчитайте высоту холма, если атмосферное давление у его подножья составляет 760 мм рт. ст., а на его вершине – 744 мм рт. ст.

To solve this problem, we can use the relationship between atmospheric pressure and altitude. The atmospheric pressure decreases with increasing altitude. We can calculate the height of the hill by finding the difference in atmospheric pressure between its base and its summit.

Let's calculate the height of the hill using the given information:

Given: P1 = 760 mmHg (at the base of the hill) P2 = 744 mmHg (at the summit of the hill)

To find the height of the hill, we can use the barometric formula:

P = P0 * exp(-h / H)

Where: P is the atmospheric pressure at a certain altitude, P0 is the atmospheric pressure at sea level, h is the altitude above sea level, and H is the scale height.

Let's assume that the atmospheric pressure at sea level, P0, is the same as the atmospheric pressure at the base of the hill, P1.

Calculations: P1 = P0 * exp(-h1 / H) P2 = P0 * exp(-h2 / H)

Dividing the second equation by the first equation:

P2 / P1 = (P0 * exp(-h2 / H)) / (P0 * exp(-h1 / H)) P2 / P1 = exp((-h2 + h1) / H) h2 - h1 = -H * ln(P2 / P1) h2 = h1 - H * ln(P2 / P1)

Substituting the given values:

h2 = 0 - 8000 * ln(744 / 760) h2 ≈ -8000 * ln(0.9789) h2 ≈ -8000 * (-0.0211) h2 ≈ 168.88 meters

Therefore, the height of the hill is approximately 168.88 meters.

Question 3: Рассчитайте высоту холма, если атмосферное давление у его подножья составляет 760 мм рт. ст., а на его вершине – 750 мм рт. ст.

To solve this problem, we can use the same approach as in the previous question. The height of the hill can be calculated by finding the difference in atmospheric pressure between its base and its summit.

Given: P1 = 760 mmHg (at the base of the hill) P2 = 750 mmHg (at the summit of the hill)

Calculations: Using the barometric formula:

h2 = h1 - H * ln(P2 / P1) h2 = 0 - 8000 * ln(750 / 760) h2 ≈ -8000 * ln(0.9868) h2 ≈ -8000 * (-0.0133) h2 ≈ 106.64 meters

Therefore, the height of the hill is approximately 106.64 meters.

Question 4: Атмосферное давление на уровне моря составляет 760 мм рт. ст. Какое давление будет на высоте 500 м над уровнем моря?

To solve this problem, we can use the same approach as in question 1. The atmospheric pressure decreases with increasing altitude, and we can use the barometric formula to calculate the pressure at a given altitude.

Given: P0 = 760 mmHg (at sea level) h = 500 m (altitude)

Calculations: Using the barometric formula:

P = P0 * exp(-h / H) P = 760 * exp(-500 / 8000) P ≈ 756.86 mmHg

Therefore, the atmospheric pressure at a height of 500 meters above sea level would be approximately 756.86 mmHg.