Question

Вычислите абсолютную высоту горы расположенной на параллели 45°на вершине которой атмосферное давление 460 мм рт.ст

Answer 1

Так как атмосферное давление в среднем уменьшается на 1 мм. ртутного столба на каждые 10 метров подъема вверх.Получается что при подъеме высоту 1700 метров давление уменьшится на

1) 1700 : 10 = 170 мм ртутно столба изменится атмосферное давление

Нам известно,  что на высоте горы давление было 590 мм. ртутного столба, то у подножия будет

2) 590 + 170 = 760 мм ртутного столба атмосферное давление у подножия горы

Также  как пишут в учебниках по географии, что температура воздуха на каждый 1 км снижается на 6 градусов. Так у нас высота 1700 метров или 1,7 км, то получается 

1) 1, 7 * 6

Answer 2

Для вычисления абсолютной высоты горы по атмосферному давлению на её вершине, мы можем использовать формулу, которая связывает атмосферное давление с высотой над уровнем моря:

P = P0 * e^(-M * g * h / (R * T))

Где: P - атмосферное давление на вершине горы (в данном случае 460 мм рт.ст.), P0 - атмосферное давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление примерно равно 760 мм рт.ст.), e - основание натурального логарифма (приближенное значение 2.71828), M - молярная масса среды, g - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли около 9.81 м/с²), h - абсолютная высота над уровнем моря (то, что мы хотим найти), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Чтобы решить уравнение относительно h, нам понадобится знать значения P0, M, R и T. Для упрощения, допустим, что температура T на вершине горы составляет примерно -6°C (267 Кельвинов), что соответствует средним значениям температуры на высотах, где находятся горы.

Теперь, чтобы получить приближенное значение атмосферного давления на уровне моря (P0), мы можем использовать уравнение атмосферного давления:

P0 = P / e^(M * g * h / (R * T))

Где P = 760 мм рт.ст., T = 267 K, g = 9.81 м/с², R = 8.314 Дж/(моль * К) (универсальная газовая постоянная), а M - молярная масса воздуха (примерно 0.029 кг/моль).

Подставляем значения:

P0 = 760 / e^(0.029 * 9.81 * h / (8.314 * 267))

Теперь давайте решим это уравнение для h:

e^(0.029 * 9.81 * h / (8.314 * 267)) = 760 / P0

h = (8.314 * 267 / (0.029 * 9.81)) * ln(760 / P0)

Теперь мы можем использовать значение P0 = 760 - 460 = 300 мм рт.ст.:

h = (8.314 * 267 / (0.029 * 9.81)) * ln(760 / 300) ≈ 8195 метров

Таким образом, абсолютная высота горы составляет приблизительно 8195 метров.