Question

Давление у подножия горы 755 мм. рт. ст., а на вершине 710 мм рт. ст. какова высота горы?

Answer 1

Так как на 1000м приходится 10мм рт ст,значит
755-710=45
Значит высота горы 4500м тли 4,5км

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для изменения атмосферного давления с высотой. Эта формула называется "уравнением атмосферного давления":

P = P0 * exp(-M * g * h / (R * T)),

где: P - давление на определенной высоте (в данном случае - на вершине горы), P0 - давление на уровне моря (в данном случае - у подножия горы), M - средняя молекулярная масса воздуха, g - ускорение свободного падения, h - высота над уровнем моря, R - универсальная газовая постоянная, T - средняя температура.

Значение ускорения свободного падения (g) и универсальной газовой постоянной (R) постоянны, а средняя молекулярная масса воздуха (M) и средняя температура (T) практически не меняются в данной задаче.

Таким образом, мы можем записать уравнение для давления на вершине горы (P) и у подножия горы (P0):

P = 710 мм рт. ст. (на вершине горы) P0 = 755 мм рт. ст. (у подножия горы)

Теперь нам нужно определить разницу в высоте между вершиной горы и ее подножием. Для этого вычтем давление на вершине горы из давления у подножия:

ΔP = P0 - P = 755 мм рт. ст. - 710 мм рт. ст. = 45 мм рт. ст.

Теперь у нас есть разница в давлении между вершиной и подножием горы (ΔP). Эта разница связана с высотой горы (h) через уравнение атмосферного давления. Подставим известные значения:

ΔP = P0 * exp(-M * g * h / (R * T)),

45 мм рт. ст. = 755 мм рт. ст. * exp(-M * g * h / (R * T)).

Теперь, чтобы решить уравнение относительно высоты горы (h), нам нужно знать значения средней молекулярной массы воздуха (M) и средней температуры (T). Допустим, средняя молекулярная масса воздуха составляет около 0,029 кг/моль, а средняя температура около 15°C или 288 Кельвинов.

Теперь мы можем решить уравнение для h:

45 мм рт. ст. = 755 мм рт. ст. * exp(-0,029 кг/моль * 9,81 м/с² * h / (8,314 Дж/(моль*К) * 288 К)).

Далее проведем несколько преобразований:

exp(-0,029 кг/моль * 9,81 м/с² * h / (8,314 Дж/(моль*К) * 288 К)) = 45 мм рт. ст. / 755 мм рт. ст.,

exp(-0,01076 * h) = 0,0596.

Теперь избавимся от экспоненты, применив логарифмы:

-0,01076 * h = ln(0,0596),

h = ln(0,0596) / (-0,01076),

h ≈ 6300 м.

Таким образом, высота горы составляет приблизительно 6300 метров.